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Notions théoriques et pratiques d'électricité

01 mars 2010

La methode des composantes symétriques

C’est un outil  mathématique permettant de faire le calcul des courants de défauts asymétriques ou déséquilibré, monophasés ou biphasés dans un réseau triphasé déséquilibré.

Pour le système triphasé, trois types de composantes sont introduites  en tension et courant : séquence directe, inverse et homopolaire.

La séquence directe (d) : correspond à un système triphasé ou les courants de phase  et les tensions de phases produits par la génératrice sont équilibrés entre elles et déphasé de 120°.

La séquence directe correspond au sens de rotation positif à la fréquence du réseau, c'est-à-dire dans le sens contraire des aiguilles d’une montre.

La séquence inverse (i): c’est l’inverse de la séquence directe (rotation dans le sens négatif) avec un système triphasé de tension et de courants équilibrés aussi et décalés de 120°.

La séquence homopolaire (o): Les courants et les tensions sont égales entre elles en amplitude et en phase  sur toutes les phases .

Toutes les situations  dans le réseau peuvent  être décrites avec cet outil.

Formules :

En résumé :

I1 = Io + Id + Ii

I2=Io+ a²Id+aIi

I3= Io+aId+a²Ii

V1= Vo+ Vd+ Vi

V2=Vo+a²Vd+aVi

V3=Vo+aVd+a²Vi

a = 1/120°

I1, I2 et I3 (V1, V2, V3) correspondant respectivement à la phase 1, 2 et 3

Io, Ii, et  Id ( Vo, Vi, Vd )  correspondant respectivement à la séquence homopolaire, directe, et inverse.

Dans le cas de défaut biphasé (ex phases  2 et 3) , c’est un défaut asymétrique :

I1 = 0

I2= -I3= Un / (2Z + Zf)

V2=Un-ZI2

V3=Un-ZI3

Io=0 Id=-Ii

Vo =0

Z impédance du réseau sur les phases en défaut (phase2, phase3)

Zf : impédance du défaut

Un= tension entre phase

V2 tension monophasé sur la phase 2

V3 tension monophasé sur la phase 3

Défaut monophasé phase et terre (phase 1 et terre)

I1= 3V / (2Z+ Z0+3 Z1)

I2=I3= 0

Id=Ii=Io

V1= I1Z1

V: Tension simple du réseau

Z1= impédance du défaut entre la phase 1 et la terre.

Voir aussi les liens suivants : Calcul des courants de défauts et ordre de grandeur

                                       Défauts à la terre

                                       Défauts électriques

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