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BE Electra

Notions théoriques et pratiques d'électricité

08 février 2010

Le condensateur et la correction du facteur de puissance

Un récepteur raccordé sur le réseau est traversé par un courant.

Il existe trois types de récepteurs :

  • Le récepteur résistif : ces récepteurs ont une certaine résistance. (exemple : four électrique,      radiateur, fer à repasser, lampe à incandescence …)

Dans un circuit résistif pur, le courant est toujours et instantanément fonction de la tension.

La tension et le courant sont en phase.

La résistance est désignée par la lettre R et son unité est l’Ohm (Ω)

I = U/R

La puissance absorbée par la résistance est :

P= UI= RI² = U²/R

Branchée pendant un certain temps, il y’a consommation d’énergie, en kWh

  • Le récepteur  selfique : c’est le plus rencontré après le récepteur résistif.      Ce sont les bobinages (exemple :      transformateur, moteur, ballast etc…)

La self est désignée par lettre L et son unité est le Henry.(H)

Dans un circuit selfique pur, le courant n’est plus en phase avec la tension, mais décalé de 90° en arrière, ou en retard de 90°.

Il y’a alternativement création d’un champ magnétique utilisant de l’énergie puis élimination de ce champ avec restitution de l’énergie. La self consomme de l’énergie réactive, exprimée en volt-ampère réactif (VAR). En  théorie il n’y a pas de consommation d’énergie active, mais comme il y’a toujours des pertes, il y’a une petite consommation d’énergie active.

  • Le récepteur      capacitif : c’est le condensateur. Il est désigné par la lettre C et son unité est le Farad (F).

Dans un circuit capacitif, le courant est décalé de 90° en avant sur la tension ou en avance de 90°. Dans un circuit purement capacitif, il n’ y a pas non plus consommation d’énergie active, bien qu’il y’ait passage de courant.

Le condensateur consomme de l’énergie réactive exprimée en volt-ampère réactif (VAR).

La puissance réactive se calcule :

PR = 2 Π f C U²

  • Les circuits      mixtes : En pratique un récepteur n’est pas constitué uniquement      de résistance, de self ou de capacité, ces trois récepteurs coexistent. Ils sont mis en      parallèle ou en série.

Ces différents récepteurs électriques fournissent de l’énergie utile disponible sous diverses formes : mécanique, lumineuse, thermique, chimique etc…

A cette énergie correspond une puissance utile ou active, exprimée en Watt.

Les moteurs, les transformateurs et les consommateurs qui reposent sur l’effet des champs électro-magnétiques, prélèvent en plus de

l’énergie nécessaire à leur travail utile, une énergie pour l’établissement des champs magnétiques. C’est l’énergie réactive en décalage de 90° avec la puissance réelle ou active, exprimée en VAR.

Le produit du courant et de la tension est dénommé puissance apparente. C’est la combinaison graphique vectorielle des puissances actives et réactives.

On désigne l’angle entre les puissances active et apparente par la lettre φ

Puissance active = Puissance apparente * cos φ

Pw= PA * cos φ 

La valeur cos φ est appelée le facteur de puissance.

A = w + R

cos φ = Pw / √ (w + R )

On utilise également la notion de tg φ.

tg φ = PR / Pw

MESURE DU cos φ

En monophasé : on peut mesurer la puissance ( à l’aide d’un Wattmètre), ainsi que la tension et le courant. Le rapport Pw / (U* I ) donne le cos φ.

En triphasé : par la méthode des deux wattmètres, on mesure les puissances W1 et W2 , on obtient :

tg φ= √3 * (W1 - W2 ) / ( W1 + W2 )

cos φ= 1/ √ ( 1+ tg² φ)

Il existe également des appareils électroniques permettant d’afficher le

cos φ directement.

Inconvénient d’un mauvais cos φ

Plus l’installation consomme de l’énergie réactive, plus le cos φ est faible, donc mauvais.

Pour une même puissance consommée, plus le cos φ est faible, plus la puissance apparente est élevée, donc le courant appelé est élevé.

Pour une même puissance, il faut donc transporter dans tous les circuits électriques une intensité d’autant plus grande que le cos φ est mauvais. Cela entraîne une surcharge des câbles et des transformateurs de distribution, et une augmentation des pertes dans ceux-ci.

Pertes dans les câbles : Ces pertes sont engendrées par les pertes joules qui sont fonction du carré du courant. L’amélioration du cos phi réduit le courant de ligne.

Lorsque le cos φ passe d’une valeur initiale cos φ1 à une valeur finale cos φ2 , les pertes joules sont réduits de :

[1- (cos φ1 / cos φ2 )²] *100 en %

Donc le passage du cos φ de 0.5 à 1 réduit les pertes de 75 %


Un mauvais cos φ engendre également des chutes de tension dans les câbles d’alimentation, ce qui veut dire réduction des capacités et rendement des récepteurs :

La chute de tension dans une ligne électrique peut être calculée par la formule :

ΔU= I( R cos φ + ωL sin φ )

La puissance maximale transportable, avec une chute de tension de n%, dans un réseau triphasé est calculée par :

P max = nU² / (R +ω tg φ)

Pertes dans les transformateurs : Les pertes d’un transformateur sont constituées des pertes fer et des pertes cuivres, qui sont fonction du carré du courant, et varient donc avec la charge et le cos φ .

Les pertes fer correspondent à la puissance absorbée à vide par le transformateur.

La chute de tension au transformateur varie avec le cos phi.

ΔU = ΔUr cos φ + ΔUs sin φ 

ΔUr Chute de tension résistive

ΔUr Chute de tension selfique.

La puissance que peut débiter un transformateur est exprimée en KVA, c’est la puissance apparente disponible. On utilisera d’autant mieux un transformateur que le cos φ de la charge est proche de 1, car le besoin est en puissance active, en KW.

      

En améliorant le cos φ d’une valeur initiale cos φ1 à une valeur finale cos φ2 , on libère une puissance apparente supplémentaire de :

KVA = KW [(1/ cos φ1 ) (1/ cos φ2 )]

Un transformateur de 1000 KVA débitant une charge de 400 KW avec un cos φ de 0.4 est chargé à son maximum. 

En améliorant le cos φ de 0.4 à 0.9, il reste disponible 555 KVA, soit plus de la moitié de la puissance apparente.

Coût de l’énergie :

    En plus de transporter l’énergie réactive dans les lignes et les transformateurs HT, les producteurs doivent également générer cette énergie réactive. Ce qui oblige à surdimensionner les groupes et machines de production ou à installer des batteries de condensateur HT. C’est pour cela que les sociétés de distribution d’énergie électrique facture à l’utilisateur le coût du KWH d’autant plus cher que le

cos φ est mauvais.

cos φ = Ew / √ (w + R )

tg φ = Er / Ew

Si le est inférieur à une certaine valeur, la facture est pénalisée. Au cas contraire, un bonus peut être accordé.


Correction du facteur de puissance

Elle se fait par l’installation de batteries de condensateurs qui produisent l’énergie réactive dont les récepteurs ont besoin localement et partiellement, ce qui réduit l’énergie réactive fournie par le réseau : c’est le principe de la compensation de l’énergie réactive ou de l’amélioration du facteur de puissance.

Soit une charge inductive consommant un courant I1=Iw+IR vectoriellement.

COMPENSATIONEn mettant en parallèle un condensateur de courant IC, donc en opposition avec IR, le courant inductif consommé par le récepteur est réduit de la résultante IR-IC, ce qui fera passer l’angle de

φ1 à φ2 , améliorant le cos φ .

Le courant consommé par le récepteur est ainsi réduit de I1 à I2.

Détermination de la puissance du condensateur

Elle se fait par calcul (voir plus haut) ou par des abaques donnant le facteur k à multiplier à la puissance à compenser pour passer dune valeur cos φ1 à cos φ2.

Facteur de

Puissance condensateur en kvar à installer par kW de charge

puissance finale

pour relever le facteur de puissance à :

cos φ2

0,90

0,91

0,92

0,93

0,94

0,95

0,96

0,97

0,98

0,99

1,00

cos φ1

tg φ

0,48

0,46

0,43

0,40

0,36

0,33

0,29

0,25

0,20

0,14

0,00

0,40

2,29

1,81

1,83

1,86

1,90

1,92

1,96

2,00

2,04

2,09

2,15

2,29

0,41

2,22

1,74

1,77

1,80

1,83

1,84

1,90

1,94

1,97

2,02

2,08

2,23

0,42

2,16

1,68

1,71

1,74

1,77

1,80

1,84

1,87

1,91

1,96

2,00

2,16

0,43

2,10

1,62

1,65

1,68

1,71

1,74

1,78

1,82

1,86

1,90

1,96

2,11

0,44

2,04

1,56

1,59

1,61

1,65

1,68

1,71

1,75

1,79

1,84

1,90

2,04

0,45

1,98

1,50

1,53

1,56

1,59

1,63

1,66

1,70

1,74

1,78

1,85

1,99

0,46

1,93

1,45

1,47

1,50

1,53

1,57

1,60

1,64

1,68

1,73

1,79

1,93

0,47

1,88

1,40

1,43

1,45

1,49

1,52

1,53

1,59

1,63

1,68

1,76

1,88

0,48

1,83

1,34

1,73

1,40

1,43

1,46

1,47

1,53

1,58

1,62

1,68

1,83

0,49

1,78

1,30

1,33

1,36

1,39

1,42

1,45

1,49

1,53

1,58

1,64

1,78

0,50

1,73

1,25

1,28

1,30

1,34

1,37

1,40

1,44

1,48

1,53

1,59

1,73

0,51

1,69

1,20

1,23

1,26

1,29

1,32

1,36

1,40

1,44

1,48

1,54

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0,52

1,64

1,16

Commentaires sur Le condensateur et la correction du facteur de puissance

    cos phi

    -comment installer les batteries condonsateur?
    -comment calculer cos phi?

    Posté par chouana, 22 avril 2009 à 11:26 | | Répondre
  • Installation des batteries

    Bonjour Chouana,

    le calcul du cos phi se trouve dans ce message :

    cos φ=Pw/PA ou

    cos φ = Pw / √ (P²w + P²R ).

    Quant à l'installation, les batteries doivent être branchées à l'aval du poste de comptage, côté utilisation.
    Pour les mesures de précautions à prendre pour leur installation, il faut voir avec le fabricant de l'appareil, avec les notices.
    Nous verrons dans la suite de ce message comment déterminer leur puissance et les différents types de compensation possibles.

    Posté par BE Electra, 22 avril 2009 à 13:10 | | Répondre
  • cacule

    Comment calculer l'amperage que peut debiter un tranfo HT; j'ai la puissance apparente, et la tention. Merci

    Posté par zizou, 15 septembre 2009 à 12:38 | | Répondre
  • Bonjour Zizou,

    le courant sez calcule :

    I = S / V3 U

    I :courant de ligne en A
    S: puissance apparente triphasé en VA
    U: la tension entre phase en V

    Posté par aida, 15 septembre 2009 à 13:12 | | Répondre
  • valeur des condensateurs

    Bonjour.
    _Les cos phi inférieurs (ou très inférieurs) à 1 peuvent-ils TOUS être corrigé à 1 ?

    _Quels calculs pour trouver la valeur de condensateur (en farad) rectifiant le cos phi à 1 ou, à défaut, approchant au maximum de 1 ?

    Merci mille fois...

    Posté par tof, 29 décembre 2009 à 19:00 | | Répondre
  • valeurs de condensateurs:

    Les cos phi très inférieur à 1 peuvent être corrigé. Mais généralement, on ne compense pas à 1, mais à une valeur proche ex 0.95, 0.98.
    Le calcul peut se faire ( voir exemple du message), mais on utilise les abaques pour déterminer le facteur k (Kvar/KW) à multiplier à la puissance de la charge en KWpour obtenir la puissance du condensateur en Kvar.
    Dans le cas de moteur, ou le cos phi varient suivant la charge (de 0.3 à 0.7) il est préférable d'utiliser une compensation automatique, avec un régulateur qui va enclencher ou déclencher suivant la fluctuation du cosphi des gradins de batterie par niveau de manière progressive.
    Cordialement.

    Posté par AÏDA, 30 décembre 2009 à 12:43 | | Répondre
  • corrections

    en améliorant le cosphi d'une valeur cosphi1 à une valeur cosphi2 on libère une puissance apparente supplémentaire de
    KVA:KW(1/COSPHI1)-(1/COSPHI2)

    Posté par issa seck, 04 février 2010 à 14:41 | | Répondre
  • surcompensation

    Bonjour,
    quels sont les inconvenients de la surcompensation et comment y remédier?
    Merci de votre aide.

    Posté par Leblanc, 22 avril 2011 à 00:52 | | Répondre
  • Question

    Je veux tout savoir sur les transformateurs hautes tensions

    Posté par Jurdom, 02 juillet 2011 à 02:04 | | Répondre
  • electrotechnique

    je veux tout les données

    Posté par ndikumana jérôme, 30 août 2011 à 11:45 | | Répondre
  • localisation

    bonsoir
    je veut savoir la méthode a faire pour localisé un défaut entre phase ou bien entre phase et neutre sur une ligne électrique 30 Kv, et comment calculent ça et merci

    Posté par sakhar, 09 octobre 2011 à 22:52 | | Répondre
  • puissance reactive de3 machines electrique 3phasé

    comment calculer puissance réactive de 3machines electrique 3 phasé

    Posté par mohammad, 24 octobre 2011 à 13:02 | | Répondre
  • Restitution d'énergie

    Bonjour à toutes et tous,

    Je lis cela :

    -----------------------------
    La self est désignée par lettre L et son unité est le Henry.(H)

    Dans un circuit selfique pur, le courant n’est plus en phase avec la tension, mais décalé de 90° en arrière, ou en retard de 90°.

    Il y’a alternativement création d’un champ magnétique utilisant de l’énergie puis élimination de ce champ avec restitution de l’énergie. La self consomme de l’énergie réactive, exprimée en volt-ampère réactif (VAR). En théorie il n’y a pas de consommation d’énergie active, mais comme il y’a toujours des pertes, il y’a une petite consommation d’énergie active.

    --------------------------------

    Je me pose donc la question où va l'énergie qui est restituée, retourne-t-elle sur le réseau ?

    Merci beaucoup d'avance !

    Posté par Marc, 08 décembre 2011 à 13:59 | | Répondre
  • valeur

    j'ai récupéré de mon grand père un touret à meuler mais le condensateur est HS et valeur illisible. Quelle valeur puis je mettre pour redonner vie à celui -ci?sachant U=220volt:I=1,3Ampère et P=270watt
    vitesse max rotation:4000TR/MN pour des meules de 125MM.
    Merci de me repondre si vous savez car c'est sentimental.
    Cordialement

    Posté par bidouille, 23 décembre 2011 à 22:29 | | Répondre
  • ahmed

    je veux savoir comment je mets les batteries condensateur pour mais jais 380 volts 630 CAMPER

    Posté par ahmed, 10 janvier 2012 à 21:38 | | Répondre
  • je suit une étudiante en 3éme génie électrique et j'ai un projet fin d'étude concernant la correction de facteur de puissance.Je besoin d'aide.remarque mon projet et au sien de central thermique a cycle combiné.

    Posté par hajer mediouni, 13 février 2012 à 23:41 | | Répondre
  • Conception batterie de condo

    Bonjour,
    Pouvez-vous aller plus loin pour calculer une batterie de condensateur de 4 branches de 50 KVAR ?Devons nous ajouter des selfs ?
    Valeur en Farad des condensateurs ?
    Valeur de self ?
    Merci pour votre dossier qui est très interresant.
    Bien à vous.
    Jérôme Cambier

    Posté par supervolt, 29 mars 2012 à 01:14 | | Répondre
  • QUESTION

    Je sais que les batteries des condensateurs s'installent en aval du point de comptage , donc cote utilisation : avec la nouvelle technologie quelle proposition vous me faite pour ameliorer le cos phi d'un poste haute tension 110/6.6kv ayant un cos phi moyenne de 0.83 avec 3 transformateurs alimentant plusieurs charges en 6.6 kv?

    Posté par PHILIPPE, 11 août 2013 à 15:06 | | Répondre
  • Bonjour Philppe, Qu'est ce que vous entendez par 'nouvelle technologie?
    Vous pouvez vous inscrire au forum aussi pour avoir la réponse d'autres personnes.

    Cordialement.

    Posté par BE_Electra, 02 septembre 2013 à 14:57 | | Répondre
  • donnez moi svp la formule qui determine la valeure de la capacité désirée pour une puissance donnée.

    Posté par khazri, 07 septembre 2013 à 17:57 | | Répondre
  • Bonjour Khazri,

    pour une puissance donnée, il n'y a pas une seule valeur de capacité: il faut connaître le FP initial correspondant à cette puissance, ensuite choisir le FP à atteindre, et utiliser la formule dans le texte ou l'abaque pour améliorer le FP d'une valeur cosphi1 à cosphi2.

    ex cosphi 1=0.4 cosphi2 =0.98 il faut installer 2.09 kVAR/KW

    donc pour un appareil de P=10 kW de charge et cosphi = 0.4 il faut un

    condensateur de 10x2,09 = 20.9 kVAR .(voir Abaque du texte).

    PR=20.9 kVAR donc avec la formule ci-dessous

    PR = 2 Π f C U²

    calculer la capacité C.

    Posté par BE_Electra, 09 septembre 2013 à 12:34 | | Répondre
  • svp j'ai un projet pour faire la correction de cos phi automatique a l'aide d'un système intelligent a base d'un micro contrôleur.
    est ce que tu peux m'aider a la simulation du système sur l’Isis?.

    MERCI.
    email: stecrystalu@yahoo.com

    Posté par hamdi khadhraoui, 24 décembre 2013 à 18:34 | | Répondre
    • Bonjour hamdi,
      je ne connais pas ce logiciel, donc je vous suggere de contacter votre
      fournisseur afin de faire vos simulations.
      Je vous souhaite bonne chance.
      BE Electra
      Le 24 décembre 2013 17:34, hamdi khadhraoui a
      écrit :

      Posté par BE_Electra, 09 janvier 2014 à 11:15 | | Répondre
  • Bonjour
    je cherche des condensateurs ou batteries de condensateurs pour achat pour relèvement des facteurs de puissances. Aider moi à les trouver.
    MERCI

    Posté par baba, 24 juin 2015 à 18:44 | | Répondre
  • pourquoi on met les capacites en parallèleet non pas en serie pour ameliorer le facteur de puissance en monophase??

    Posté par ayyadi, 27 mai 2016 à 18:31 | | Répondre
  • pourquoi on met les capacités en parallele et non pas en serie pour améliorer le facteur de puissance en monophase??

    Posté par mehdi, 27 mai 2016 à 18:34 | | Répondre
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