Il passe par la détermination des impédances directe, inverse et homopolaire vues du point de défaut.

La valeur des impédances du matériel constituant le circuit est donné par les constructeurs. 

Pour les machines statiques et tournantes, les impédances sont données en pour un (P.U) ou pour cent de la valeur ohmique Z : 

z(p.u)=Z* Sn / Un² ou z(p%)=100*Z Sn /Un² 

Un=tension nominale en KV

Sn=Puissance nominale de la machine en MVA 

Les machines de même type ont des impédances du même ordre de grandeur fournies par des valeurs réduites ( p.u) ou pour cent. Et le courant de court-circuit se calcule : 

Icc = In / Z 

Pour les réseaux , un réseau est caractérisé par :

--des puissances de court-circuit triphasée maximale et minimale

-- des puissances de court-circuit monophasée maximale et minimale

--une constante de temps apériodique du circuit associée à la puissance de court-circuit triphasé : T_a 

Z=Ub²/Pcc 

Ub=Tension de base (KV)

Pcc=Puissance de court-circuit (MVA). 

en valeur réduite, 

 z(p.u) = Sn / Pcc

Impédance directe Zd :

Ta=L/R 

R=Z / √ (1+ [T_a w]²) 

L=Ta Z / √ (1+ [T_a w]² ) 

Z= √ (R²+X_L²) 

X_L = L w

Impédance inverse Zi : 

Souvent égale à Zd.

Impédance homopolaire Zo :

Courant de défaut monophasé en provenance du réseau :

I = 3 Pcc monophasée /√3 Ub

 I = courant de défaut monophasé

 I=3V/ (Zo+Zi+Zd)

 V étant la tension simple. En supposant Zi ≈ Zd, nous obtenons Zo.

Impédances des liaisons : 

 Les lignes et les câbles sont caractérisés par une résistance, inductance, capacité entre phases et neutre linéique : on les appelle liaisons à constante réparties (tout au long de la longueur).On les remplace habituellement par des impédances ponctuelles équivalentes . 

Impédances des lignes haute tension

Impédance directe Zd : 

Zd=Rd=r*l / n S 

S=Section 

n=nombre de ligne 

r= résistivité (du métal déployé) 

l= longueur 

environ 0.4 Ω/ km pour les tensions entre 30et 220 KV,

  capacité entre phases : 9 nF/km

Impédance directe Zi :

 Zd ≈ Zi si montage en triangle ou phase transposées.

 Impédance homopolaire Zo :

 Zo ≈ 3 Zd

 Impédances des câbles

Impédance directe :

 Rd=r*l / S

 Xd ≈ 0.1 Ω/ km

 Cd  ≈  0.1 à 0.6 μ F/km.

Impédance Inverse :

 Zi ≈ Zd si symétrie de montage entre les 3 phases

 Impédance homopolaire :

 Zo  est négligeable.

 Impédances des Transformateurs

 Impédance directe :

 Le schéma équivalent monophasé direct d’un transformateur est constitué d’une  impédance série suivie d’un transformateur idéal,  de rapport théorique égal au rapport de transformation réel. Zcc est égale en valeur réduite à la valeur de Ucc obtenue lors des essais.

 Des transformateurs de puissances et tensions voisines ont des résistances et réactances proches en valeurs réduites.

 La réactance  appelée aussi réactance totale de fuite dépend du niveau d’isolement de l’enroulement HT : suivant ce dernier les fuites magnétiques sont plus ou moins importantes.

 Niveau d’isolement ↑ , réactance↑

 Puissance apparente du transformateur ↑ , réactance↑

 Selon UTE 52-100, Ucc n’est valable que dans les limites de tolérances : ±10% sur Ucc pour la prise principale, ± 100/7 % pour les autres prises dont les tensions tournent autour de ± 5% de la prise principale.

 La norme UTE 52-100 définit les limites supérieures de surintensité pouvant traverser les enroulements pour les transformateurs à 2 enroulements : elles varie de 25In pour les petits transfos à 8In pour les gros.

 Impédance Inverse :

 Zi ≈ Zd 

 Impédance homopolaire :

  Dépend des possibilités de rebouclage par la terre et du mode de couplage. Elle est différente selon qu’on voit au primaire ou au secondaire.

 Impédances des machines tournantes.

Machines synchrones :

Impédances directes et constantes de temps :

 Le courant de court-circuit en provenance d’une machine synchrone dépend de la réactance directe sub-transitoire, transitoire et de la réactance synchrone.

Ces réactances ainsi que leur constante de temps correspondante sont données par les constructeurs et se situent dans des plages. Ces valeurs dépendent si ces machines sont à pôles saillants ou à pôles lisses ; Tolérance ± 15 % pour la réactance synchrone et ± 30% pour la réactance sub-transitoire selon UTE C 51-111.

 Impédance Inverse :

  Application d’un système inverse de tension triphasé → champ tournant à vitesse relative par rapport au rotor = 2* vitesse de synchronisme→ courants induits circulant dans le rotor à fréquence double de celle des tensions. La seule limitation au passage du courant reste donc le flux existant entre l’enroulement inducteur et l’enroulement induit. → réactance inverse ≈ réactance transitoire X’d représentative des fuites entre ces deux enroulements.

 Impédance homopolaire :

 Elle est faible par rapport à l’impédance directe correspondante.

L’alternateur peut être relié au JDB soit par un transformateur en Δ /Y, soit directement.

Dans le 1^er cas, les régimes de neutre sont indépendants. L’alternateur est mis à la terre par une résistance élevée, donc Zo est négligeable.

Dans le 2eme cas, ils sont mis à la terre habituellement par une bobine du point neutre représentant une impédance homopolaire élevée vue du JDB.

 Machines asynchrones :

Impédance directe :

Schéma équivalent

 X :réactance de fuites totales ramenée au stator

Rs : résistance statorique

Rr : réactance rotorique ramenée au stator

Fcem : Force contre électromotrice du moteur

 La Fcem du moteur doit être mise en court-circuit dans cette représentation pour l’étude des courants de court-circuit. →

 Zd = Impédance interne de la machine à rotor bloqué

  Zd = 1/ ( Id/In) en p.u

  Id : courant de démarrage

 In : courant nominal.

  Cos φ= Rd/Zd

Id/In augmente lorsque la puissance de la machine diminue. Ceci est dû en partie à la diminution de l’entrefer.

Par exemple en  BT  , Id/In ≈ 7.5

 en  MT , Id/In ≈ 6 

  Id/In est donné par le constructeur à ± 20% de tolérance selon UTE C 51-111.

Zd est valable au démarage. ( <1/2 période).

 Impédance inverse :

  Lorsqu’on applique un système triphasé inverse au stator, la conséquence est l’application au rotor d’un champ tournant à vitesse = 2 Ns ( vitesse synchrone).

 Ce qui entraîne :

 Zi ≈ Impédance interne de la machine rotor bloqué . ≈ Zd

 Impédance homopolaire :

 Zo ≈ 0 par rapport à Zd

 Les neutres de machines asynchrones sont habituellement isolés.